Để học toán hiệu quả, các em cần nắm chắc lý thuyết để có thể giải bài tập một cách nhanh chóng và đúng kết quả. Vì tích chấm của hai vectơMời các bạn cùng tham khảo và vận dụng vào việc giải toán thông qua các công thức mà bangtuanhoan.edu.vn cung cấp trong bài viết dưới đây.
Định nghĩa
Cho trước 2 vectơ và 
khác với vectơ 
. Sản phẩm chấm của 
và 
đóng góp bởi 
,
và được xác định theo công thức sau:
Chú ý:
- Trong trường hợp có ít nhất 1 trong 2 vectơ
và 
bằng vectơ 
Chúng ta có: 
- Khi nào
và 
vector khác nhau 
Chúng ta có: 
- Khi nào
= 
sẽ có một sản phẩm chấm của 
và được ký hiệu bởi 
. Số này được gọi là bình phương vô hướng của vectơ. 
. Chúng ta có: 
Tính chất tích của hai vectơ
Tích số chấm của hai vectơ có các tính chất sau:
Từ các thuộc tính của tích chấm của hai vectơ chúng tôi suy luận:
Biểu thức tọa độ của sản phẩm chấm
Trên mặt phẳng tọa độ 
cho hai vectơ: 
Sau đó, sản phẩm chấm của 
.
được: 
Bình luận: Hai vectơ
khác với vectơ 
vuông góc với nhau nếu và chỉ khi: aĐầu tiênbĐầu tiên + a2b2 = 0.
Ứng dụng của phép tính vô hướng
- Chiều dài vectơ
Cách tính toán nguyên thủy và bài tập Tanx
Bạn có thể tính toán độ dài của vectơ 
= (aĐầu tiênmột2) theo công thức sau:
- Góc giữa hai vectơ
Định nghĩa từ tích chấm của hai vectơchúng ta có thể suy ra nếu 
= (aĐầu tiênmột2) và 
= (bĐầu tiênb2) khác nhau 
sau đó chúng tôi có:
- Khoảng cách giữa hai điểm
Khoảng cách giữa hai điểm A (xMột; yMột) và B (xGỠ BỎ; yGỠ BỎ) được tính theo công thức sau:
Trong 3 tháng hè sắp tới, để không quên những gì đã học trên lớp, các em cần lập thời gian biểu học tập hợp lý, đồng thời tìm đến các trung tâm học hè uy tín để ôn tập và nâng cao kiến thức. với những người thầy giỏi.
bangtuanhoan.edu.vn là nền tảng học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh trực tuyến uy tín và chất lượng hàng đầu Việt Nam dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung học bám sát chương trình. Chương trình bangtuanhoan.edu.vn của Bộ Giáo dục và Đào tạo sẽ giúp học sinh lấy lại nền tảng, bứt phá về điểm số và nâng cao thành tích học tập.
Tại bangtuanhoan.edu.vn, học sinh sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên nằm trong TOP 1% giáo viên dạy giỏi toàn quốc. Các giáo viên đều có trình độ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Với phương pháp giảng dạy sáng tạo, dễ tiếp cận giáo viên sẽ giúp học viên tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.
Cách tính đạo hàm Cos2x và bài tập có đáp án
bangtuanhoan.edu.vn còn có đội ngũ chuyên gia cố vấn học tập luôn theo sát quá trình học tập của học viên, hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học và cá nhân hóa lộ trình học tập của học viên.
Khi trở thành học sinh tại bangtuanhoan.edu.vn, các em còn nhận được những cuốn vở Toán – Lý – Hóa “siêu hay” tổng hợp tất cả các công thức và nội dung môn học được biên soạn chi tiết, cẩn thận và chu đáo giúp các em học sinh hiểu biết nhiều hơn về tương lai. Học sinh học và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.
bangtuanhoan.edu.vn cam kết tăng 8+ hoặc ít nhất 3 điểm cho học sinh. Nếu bạn không đạt số điểm như cam kết, bangtuanhoan.edu.vn sẽ hoàn trả 100% học phí cho bạn. Hãy nhanh tay đăng ký ngay khóa học hè online lớp 8 – 12 niên khóa 2022 – 2023 tại bangtuanhoan.edu.vn ngay hôm nay để được hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39%, giảm từ 699K chỉ còn 399K.
Như vậy, bạn đã được học tổng hợp lý thuyết tích chấm của hai vectơ đầy đủ và rõ ràng qua bài viết trên. Để vận dụng chúng một cách hiệu quả trong bài tập, học sinh cần ghi nhớ các công thức từ tính chất đến cách tính độ dài, góc và khoảng cách. Hi vọng qua bài viết này các em sẽ có thêm kiến thức để học môn Toán hiệu quả hơn.
Nhớ để nguồn: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ: Lý Thuyết Và Giải Bài Tập